在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上的一點（不與點B、C重合），以AD為腰右側(cè)作等腰三角形△ADE，且AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，
①求證：△ABD≌△ACE．
②設(shè)∠BAC=x,∠BCE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．
（2）當(dāng)點D在直線BC上（不與點C重合），且∠BAC=40°，如圖2，直線DE與射線AC相交于點F，△AEF能否成為等腰三角形，如果能，請直接寫出∠ADC的大??；如果不能，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）①見解析；
②y=180°-x，0°＜x＜180°；
（2）∠ADC為40°，55°，35°．
②y=180°-x，0°＜x＜180°；
（2）∠ADC為40°，55°，35°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 11:30:1組卷：117引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，直線EF交BC于點C，∠BCE=75°．M是射線CE一點，連接AM和BM，其中AM交BC于點D．
（1）如圖1，當(dāng)MC=AC時．
①求∠BDA的度數(shù)；
②分別求出△ACM和△ABM的面積；
（2）如圖2，若BM⊥CM、求的值．CDBD
發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：237引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．
（1）如圖1．若a、b滿足（a-4）+=0，以A為直角頂點，AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，則點C的坐標(biāo)是 ；b-3
（2）如圖2，若a=b,點D是OA的延長線上一點，以D為直角頂點，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=AED；
（3）如圖3，設(shè)AB=c,∠ABO的平分線過點D（3，-3），請問a-b+c的值是否為定值，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：177引用：2難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），且a,b滿足a2+b2-4a+4b+8=0．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）如圖，點D為x軸正半軸上一動點，點F為線段OD上一動點，∠AFH=45°，∠ADO=2∠OFH，判斷AH、FD、AD三者的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；
（3）以AO為腰，A為頂角頂點作等腰△ADO，若∠DBA=30°，求OD的長．
發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：66引用：1難度：0.1