在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合（如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=（a,b），β=（c,d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc,bd-ac）．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述運(yùn)算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x,y）”是“對(duì)?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．
【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理；平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：55引用：3難度：0.5
相似題
-
1．漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)著人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性．如圖所示，三個(gè)漢字可以看成軸對(duì)稱圖形．
小敏和小慧利用“土”“口”“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上，洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”），則小敏獲勝，否則小慧獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl有利？說明理由．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：11引用：3難度：0.7 -
2．16、17世紀(jì)之交，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾在研究天文學(xué)的過程中，為了簡化計(jì)算而發(fā)明了對(duì)數(shù)，我們來估計(jì)2100有多大，2100為乘方運(yùn)算，我們對(duì)2100取常用對(duì)數(shù)，將乘方運(yùn)算降級(jí)為乘法運(yùn)算：lg2100=100lg2≈100×0.3010=30.10，所以2100≈1030.10=1030×100.10，則2100是幾位數(shù)（ ）
發(fā)布：2024/12/31 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.6 -
3．新冠肺炎肆虐全球，疫情波及200多個(gè)國家和地區(qū)；一些國家宣布進(jìn)入“緊急狀態(tài)”，全球股市劇烈震蕩……新冠肺炎疫情嚴(yán)重挑戰(zhàn)公共衛(wèi)生安全，全面沖擊世界經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，深刻影響社會(huì)生活運(yùn)轉(zhuǎn)．這場全球公共衛(wèi)生危機(jī)，需要國際社會(huì)的通力合作，在一次國際醫(yī)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，來自四個(gè)國家的五位代表被安排在一張圓桌就座，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：甲是中國人，還會(huì)說英語；乙是法國人，還會(huì)說日語；丙是英國人，還會(huì)說法語；丁是日本人，還會(huì)說漢語；戊是法國人，還會(huì)說德語．則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：23引用：6難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~