如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=OC，BO=OD，且∠AOB=2∠OAD．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB：∠ODC=4：3，求∠ADO的度數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3833引用：27難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2663引用：10難度：0.5
解析
2．D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，E是邊BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CD、BF．
（1）求證：四邊形BDCF是平行四邊形．
（2）已知AC=6，BC=8，AB=10，請?zhí)羁眨?br />①當(dāng)AD=
時(shí)，四邊形CDBF是矩形；
②當(dāng)AD=
時(shí)，四邊形CDBF是菱形．
發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：191引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AEDF是矩形；
（2）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，EF的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：72引用：2難度：0.5
解析

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如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=OC，BO=OD，且∠AOB=2∠OAD．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠AOB：∠ODC=4：3，求∠ADO的度數(shù)．