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已知雙曲線x2-y2=1,以雙曲線的頂點為焦點,離心率是雙曲線離心率的倒數(shù)作一橢圓。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓左焦點F1作傾斜角為
π
4
的直線與橢圓交于A,B兩點,求與右焦點F2構(gòu)成的△F2AB 的面積。

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/10 8:0:9組卷:10引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.設(shè)直線l:x-2y+2=0關(guān)于原點對稱的直線為l′,若l′與橢圓x2+4y2=4的交點為P、Q,點M為橢圓上的動點,則使△MPQ的面積為
    1
    2
    的點M的個數(shù)為(  )

    發(fā)布:2024/12/12 20:0:2組卷:5引用:1難度:0.7
  • 2.已知點A(0,-2),橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,F(xiàn)是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為
    2
    3
    3
    ,O為坐標原點.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)設(shè)過點A的動直線l與橢圓E相交于P,Q兩點,當△OPQ的面積最大時,求直線l的方程.

    發(fā)布:2025/1/2 17:30:1組卷:7引用:2難度:0.5
  • 3.已知雙曲線的漸近線是y=±
    3
    x,一條斜率為1的直線過該雙曲線的左焦點且與該雙曲線交于A、B兩點,若線段AB的長為6,求該雙曲線的標準方程.

    發(fā)布:2025/1/2 18:0:1組卷:6引用:2難度:0.5
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