隨著我國老齡人口的日益增多和人民生活水平的不斷提高，專門為老年人消費服務的“銀發(fā)經濟”應運而生。但隨之而來的消費問題也不少，由于老年人防范意識較弱，維權能力較低，一些不法商家通過欺騙等方式，侵害他們的合法權益。
2021年5月，某公司的銷售人員在宣講會上稱用某款凈水器過濾后的水好喝又健康，而且喝涼的更有益老年人身體健康，不建議燒開喝。不顧同伴李大爺?shù)膭褡?，劉大爺按照銷售人員提示先購買3580元濾芯（現(xiàn)場轉賬3000元，現(xiàn)金支付580元），后“免費”領取了該款凈水器。數(shù)日后，劉大爺因喝涼凈化水出現(xiàn)胃部不適，住院治療共花費1200元。經查證，該機器并未取得國家衛(wèi)生部涉水產品批件，且外包裝上標注的公司也從未生產過該款凈水器。劉大爺要求該公司退貨退款并承擔治療費用，該公司則以劉大爺生病住院與產品無關為由予以拒絕。隨后，劉大爺一紙訴狀，將該公司訴至法院。
（1）在本案訴訟過程中，雙方當事人如何承擔舉證責任？請說明理由。
（2）你認為，劉大爺可以提供哪些證據(jù)來支持自己的主張？