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觀察下面的變形規(guī)律，解答下列問題：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
；
（1）若n為正整數(shù)，猜想
1
n
（
n
+
1
）
=-
1
n
+
1
+
1
n
1
n
+
1
+
1
n
．
（2）根據(jù)上面的結(jié)論計算：
1
x
+
1
x
（
x
+
1
）
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
…
+
1
（
x
+
2021
）
（
x
+
2022
）
．

【答案】
1
n
+
1
+
1
n
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：141引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．由淺入深是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法．已知權(quán)方和不等式為
    a
    2
    x
    +
    b
    2
    y
    ≥
    （
    a
    +
    b
    ）
    2
    x
    +
    y
    ，當(dāng)且僅當(dāng)
    a
    x
    =
    b
    y
    時，等號成立．那么：若正實數(shù)x,y,z滿足x+3y+2z=1，試求
    x
    +
    2
    y
    2
    y
    +
    4
    z
    +
    4
    x
    +
    2
    y
    的最小值．

    發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：124引用：3難度：0.6

  • 2．計算
    2
    x
    x
    2
    -
    9
    -
    1
    x
    -
    3
    的結(jié)果是
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：1464引用：15難度：0.8

  • 3．（1）解不等式組：
    3
    x
    +
    2
    ＜
    2
    x
    +
    3
    -
    3
    x
    ＜
    6
    ；
    （2）化簡：
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    x
    2
    -
    1
    -
    x
    x
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：176引用：1難度：0.5
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