【閱讀材料】證明兩條線段相等，常用的方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的性質(zhì)．如果兩條線段不在同一個(gè)三角形中，且所在三角形明顯不全等，此時(shí)就需要添加輔助線來(lái)構(gòu)造全等三角形．
（1）【理解應(yīng)用】如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且CD＞BD，連接AD，小明對(duì)△ABC進(jìn)行了如下操作：在CD上取一點(diǎn)E，使得AE=AD，連接AE，則可證明△ABD≌△ACE，請(qǐng)你補(bǔ)充小明操作過(guò)程的證明；
（2）【類比探究】如圖2，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ABC+∠ADC=180°，求證：CD=CB；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，已知△ABC是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，且AE=1.5cm,連接EB，在線段BC上取點(diǎn)F，連接EF，使得EB=EF，求BF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：358引用：3難度：0.3
相似題
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1．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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