在《九章算術(shù)》中有求三角形面積的公式“底乘高的一半”，但是在實際丈量土地面積時，準確測量高并不容易，所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積．我國南宋著名的數(shù)學家秦九韶（約1202～約1261）提出了“三斜求積術(shù)”，簡稱秦九韶公式．古希臘的幾何學家海倫（Heron,約公元50年）在數(shù)學史上以解決幾何測量問題而聞名．在他的著作《度量》一書中，給出了利用三角形三邊長求面積的方法和證明，相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學家阿基米德（公元前287年—公元前212年）得出的．在我國稱這個公式為海倫—秦九韶公式．它的表述為：如果一個三角形三邊長分別為a、b、c,那么三角形的面積為S=p（p-a）（p-b）（p-c）．（公式里的p為半周長，即p=a+b+c2）
請利用海倫——秦九韶公式解決以下問題：
（1）三邊長分別為3、6、7的三角形面積為 4545．
（2）四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=7，AD=6，∠B=90°，求該四邊形的面積．
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
p
=
a
+
b
+
c
2
5
5
【考點】二次根式的應(yīng)用．
【答案】4
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：121引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，一塊正方形地磚的圖案是由4個全等的五邊形和1個小正方形組成的，已知小正方形的面積和五邊形的面積相等，并且圖中線段a的長度為，則這塊地磚的面積為（ ）10-2發(fā)布：2024/12/4 10:30:2組卷：396引用：3難度：0.7 -
2．如圖，已知釣魚竿AC的長為6m,露在水面上的魚線BC長為3m,某釣者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC′的位置，此時露在水面上的魚線B′C′為2m,則BB′的長為（ ?。?/h2>34發(fā)布：2024/11/30 14:30:2組卷：1332引用：10難度：0.9 -
3．（1）用“=”、“＞”、“＜”填空．+12213；6+3212×13；1+6×3215；7+721×15．7×7
（2）由（1）中各式猜想a+b與2（a≥0，b≥0）的大小，并說明理由．ab
（3）請利用上述結(jié)論解決下面問題：
某同學在做一個面積為1800cm2，對角線相互垂直的四邊形風箏時，求用來做對角線的竹條至少要多少厘米？發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1546引用：5難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~