已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈R恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（2）=-2．
（1）證明：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）求f（-2023）+f（-2022）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2023）+f（2024）的值；
（3）?x∈[-2，2]，?m∈[2，4]時(shí)，f（x）≥-2m2+2am+1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 4:0:1組卷：88引用：3難度：0.4
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1．已知函數(shù)f（x），g（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)分別為f'（x），g'（x），若f（x+2）為偶函數(shù)，y=g（x+1）-2是奇函數(shù)，且f（3-x）+g（x-1）=2，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：109引用：7難度：0.6 -
2．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8 -
3．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱(chēng)，且f（1）=2，則f（2009）=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：83引用：2難度：0.5
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