綜合與實(shí)踐
（1）問(wèn)題情境：圖1中，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
小明的思路是：過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為 110°110°；（直接寫(xiě)出答案）
（2）問(wèn)題遷移：圖2中，直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PD．若∠A=50°，∠D=150°，試求∠APD的度數(shù)；
（3）問(wèn)題拓展：圖3中，直線AB∥CD，則∠PAB、∠CDP、∠APD之間的數(shù)量關(guān)系為 ∠CDP+∠PAB-∠APD=180°∠CDP+∠PAB-∠APD=180°．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】110°；∠CDP+∠PAB-∠APD=180°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：471引用：5難度：0.7
相似題
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1．如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（不要求證明）．
發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：7101引用：79難度：0.5 -
2．如圖把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，則∠AED′=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1030引用：34難度：0.9 -
3．如圖，已知直線a∥b,△ABC的頂點(diǎn)B在直線b上，∠C=90°，∠1=36°，則∠2的度數(shù)是．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1369引用：7難度：0.5