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觀察下列方程及其解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解為x1=x2=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解為x1=2，x
2
=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解為x1=3，x
2
=
1
3
…
解答下列問題：
（1）請(qǐng)猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解為
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）請(qǐng)猜想：關(guān)于x的方程x+
1
x
=
a+
1
a
a+
1
a
的解為x1=a,x
2
=
1
a
；
（3）利用（2）的結(jié)論解方程①x+
1
x
+
4
=a-1+
1
a
+
3
；②
1
2
x
+
1
2
x
-
3
=
2
a
2
+
3
a
+
2
4
a
．

【答案】x1=5，x2=
1
5
；a+
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 17:0:8組卷：371引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．分式方程
    1
    -
    x
    x
    -
    2
    +3=
    2
    2
    -
    x
    的解為
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：60引用：1難度：0.7

  • 2．解方程：
    （1）
    x
    -
    2
    x
    +
    2
    -
    12
    x
    2
    -
    4
    =1；                  
    （2）
    2
    1
    +
    x
    -
    3
    1
    -
    x
    =
    6
    x
    2
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：26引用：2難度：0.7

  • 3．（1）解方程：
    3
    x
    -
    1
    -
    x
    +
    2
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    =0   
    （2）解不等式組：
    1
    -
    x
    +
    1
    3
    ≥
    0
    3
    -
    4
    （
    x
    -
    1
    ）
    ＜
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：46引用：2難度：0.7
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