在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖1）．
（1）求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）設(shè)△MBN的周長為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)MN=m,當(dāng)m為何值時△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時△BMN內(nèi)切圓的半徑．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/27 16:0:1組卷：2711引用：14難度：0.1
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1．（1）如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度得到△ADE（點B的對應(yīng)點為點D，點C的對應(yīng)點為點E）．已知∠DAC=89°，∠BAE=61°，求∠BAD的度數(shù)．
（2）下面是某同學(xué)解方程x2+6x-16=0的部分運算過程：
①該同學(xué)的解答從第 步開始出錯；解：移項，得
x2+6x=16，……………………………………………………………第一步
配方，得
x2+6x+9=16+9，…………………………………………………………第二步
即
（x+3）2=25，……………………………………………………………第三步
兩邊開平方，得
x+3=5…………………………………………………………………第四步
…
②請寫出正確的解答過程．發(fā)布：2025/5/30 22:30:1組卷：10引用：2難度：0.6 -
2．將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，得到△ADE，且點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，若∠B=70°，則∠CAE的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/30 20:30:1組卷：317引用：5難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，AB=，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A1BC1，則陰影部分面積為 ．2發(fā)布：2025/5/30 21:0:1組卷：435引用：1難度：0.6
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