小明在解決問(wèn)題：已知a=

1

2

+

3

，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
因?yàn)閍=

1

2

+

3

=

2

-

3

（

2

+

3

）

（

2

-

3

）

=2-

3

，
所以a-2=-

3

．
所以（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
所以a²-4a=-1．
所以2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
（1）計(jì)算：

1

2

+

1

=

2

-1

2

-1

．
（2）計(jì)算：

1

2

+

1

+

1

3

+

2

+

1

4

+

3

+…+

1

100

+

99

；
（3）若a=

1

2

-

1

，求4a²-8a+1的值．