在正2004邊形A1A2…A2004各頂點(diǎn)上隨意填上1，2，…501中的一個(gè)數(shù)．試證明：一定存在四個(gè)頂點(diǎn)滿足如下條件：
（1）這四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為矩形；
（2）此四邊形相對(duì)兩頂點(diǎn)所填數(shù)之和相等．
【考點(diǎn)】矩形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：232引用：1難度：0.1
相似題
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1．四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且OA=OB=OC=OD，∠AOB=60°，則AB：AC=．
發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：379引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=8，∠D=60°，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接CE，AF∥CE交BC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)DE=4時(shí)，求證：四邊形AECF為菱形；
（2）當(dāng)BF=時(shí)，則四邊形AECF為矩形．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：518引用：2難度：0.3 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=6cm,BC=10cm,∠B=60°，點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CE，DF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）①直接寫出：當(dāng)AE=cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形（不需要說明理由）；
②當(dāng)AE=cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：764引用：8難度：0.6