如圖，等腰Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=3x（x＞0）的圖象上，連接OA，則OC2-OA2=66．
y
=
3
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：1272引用：11難度：0.7
相似題
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1．如圖．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，
），B（2，0）．直線(xiàn)AB與反比例23
函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（-1，a）．y=mx
（1）求直線(xiàn)AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求∠ACO的度數(shù)；
（3）將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少時(shí)，OC′⊥AB，并求此時(shí)線(xiàn)段AB’的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：459引用：11難度：0.3 -
2．背景：點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，分別在射線(xiàn)AC，BO上取點(diǎn)D，E，使得四邊形ABED為正方形．如圖1，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC=4時(shí)，小李測(cè)得CD=3．kx
探究：通過(guò)改變點(diǎn)A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)幫助小李解決下列問(wèn)題．
（1）求k的值．
（2）設(shè)點(diǎn)A，D的橫坐標(biāo)分別為x,z,將z關(guān)于x的函數(shù)稱(chēng)為“Z函數(shù)”．如圖2，小李畫(huà)出了x＞0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象．
①求這個(gè)“Z函數(shù)”的表達(dá)式；
②補(bǔ)畫(huà)x＜0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象；
③并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）．
發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：438引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊OA，OB分別在y軸和x軸上，已知對(duì)角線(xiàn)OC=5，tan∠BOC=．F是BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=34（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E，若將△CEF沿EF翻折后，點(diǎn)C恰好落在OB上的點(diǎn)M處，則k的值為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：2176引用：4難度：0.3