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如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別在B1B和D1D上，且
BE
=
1
4
B
B
1
，
DF
=
3
4
D
D
1
．
（1）證明A、E、C1、F四點(diǎn)共面；
（2）若
EF
=
x
AB
+
y
AD
+
z
A
A
1
，求x+y+z的值．

【答案】（1）證明見解答；
（2）
1
2
．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：238引用：6難度：0.7
相似題

  • 1．已知正三棱錐A-BCD的所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)E是△ACD的重心，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，則
    BE
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：7引用：1難度：0.8

  • 2．
    a
    =（2，m,0），
    b
    =（1，3，n-1），若
    a
    ∥
    b
    ，則m+2n=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：475引用：10難度：0.9

  • 3．O為空間任意一點(diǎn)，若
    OP
    =
    3
    4
    OA
    +
    1
    8
    OB
    +
    t
    OC
    ，若A，B，C，P四點(diǎn)共面，則t=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：289引用：12難度：0.9
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