如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線(xiàn)AB與直線(xiàn)OA相交于點(diǎn)A（4，2），直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段OA和射線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線(xiàn)AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△OAC的面積；
（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的14？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+6；（2）12；（3）存在，M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）或（1，5）或（-1，7）．
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 4:0:8組卷：606引用：2難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（2，-2）．對(duì)于給定的線(xiàn)段AB及點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若點(diǎn)Q關(guān)于AB所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q′落在△ABP的內(nèi)部（不含邊界），則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于線(xiàn)段AB的內(nèi)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)P（4，-1）．
①在Q1（1，-1），Q2（1，1）兩點(diǎn)中，是點(diǎn)P關(guān)于線(xiàn)段AB的內(nèi)稱(chēng)點(diǎn)的是；
②若點(diǎn)M在直線(xiàn)y=x-1上，且點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于線(xiàn)段AB的內(nèi)稱(chēng)點(diǎn)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的取值范圍；
（2）已知點(diǎn)C（3，3），⊙C的半徑為r,點(diǎn)D（4，0），若點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于線(xiàn)段AB的內(nèi)稱(chēng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足直線(xiàn)DE與⊙C相切，求半徑r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：449引用：5難度：0.1 -
2．已知直線(xiàn)l：y=kx+b（k≠0，b≠0交）x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，矩形CDEF的邊平行于坐標(biāo)軸，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)G，且CD=|k|，DE=|b|，我們把這樣的矩形稱(chēng)為直線(xiàn)l的相伴矩形，反之也把這樣的直線(xiàn)l稱(chēng)為矩形的相伴直線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)直線(xiàn)l和矩形CDEF具有相伴關(guān)系．記作l←→CDEF：[|k|，|b|]．圖例如圖1所示：
（1）若已知直線(xiàn)l：y=-x+3，求直線(xiàn)l的相伴矩形CDEF的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度；
（2）已知點(diǎn)G（2，1），直線(xiàn)l和矩形CDEF具有相伴關(guān)系l←→CDEF：[|k|，7]
①若直線(xiàn)l剛好平分矩形CDEF的周長(zhǎng)和面積，求滿(mǎn)足條件的k值；
②若直線(xiàn)l和矩形CDEF有公共點(diǎn)，結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出k的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：15引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線(xiàn)l和直線(xiàn)l外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥l于點(diǎn)H，任取直線(xiàn)l上點(diǎn)Q，點(diǎn)H關(guān)于直線(xiàn)PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)H'，稱(chēng)點(diǎn)H'為點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)l的垂對(duì)點(diǎn)．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
（1）已知點(diǎn)P（0，2），則點(diǎn)O（0，0），A（2，2），B（0，4）中是點(diǎn)P關(guān)于x軸的垂對(duì)點(diǎn)的是；
（2）已知點(diǎn)M（0，m），且m＞0，直線(xiàn)y=-x+4上存在點(diǎn)M關(guān)于x軸的垂對(duì)點(diǎn)，求m的取值范圍；43
（3）已知點(diǎn)N（n,2），若直線(xiàn)y=x+n上存在兩個(gè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的垂對(duì)點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：1241引用：4難度：0.1