在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
①某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期。如圖所示，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方。圖中磁傳感器的引出端A接到數(shù)據(jù)采集器上。使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于最低點(diǎn)。若測(cè)得連續(xù)N（N從“0”開(kāi)始計(jì)數(shù)）個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t,則單擺周期的測(cè)量值為 2tN2tN（地磁場(chǎng)和磁傳感器的影響可忽略）。
②由于器材所限，無(wú)法測(cè)量磁性小球的直徑，對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了如下調(diào)整：讓單擺在不同擺線長(zhǎng)度的情況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，測(cè)量其中兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線的長(zhǎng)度l1、l2和對(duì)應(yīng)的周期T1、T2，通過(guò)計(jì)算也能得到重力加速度大小的測(cè)量值。請(qǐng)你寫(xiě)出該測(cè)量值的表達(dá)式g=4π2（l1-l2）T21-T224π2（l1-l2）T21-T22。
2
t
N
2
t
N
4
π
2
（
l
1
-
l
2
）
T
2
1
-
T
2
2
4
π
2
（
l
1
-
l
2
）
T
2
1
-
T
2
2
| 擺線1（cm） | 48.00 | 58.00 | 78.00 | 108.00 |
| 周期T2（s2） | 2.00 | 2.40 | 3.20 | 4.40 |
當(dāng)T2=4.2s2時(shí)，l=
1.03
1.03
m；重力加速度g=9.86
9.86
m/s2（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）。【考點(diǎn)】用單擺測(cè)定重力加速度．
【答案】；；1.03；9.86
2
t
N
4
π
2
（
l
1
-
l
2
）
T
2
1
-
T
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.7
相似題
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1．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）用秒表測(cè)時(shí)間時(shí)為盡量減少誤差，應(yīng)從擺球通過(guò) （選填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”）時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。
（2）某同學(xué)在正確操作和測(cè)量的情況下，測(cè)得周期為T(mén)1，得出重力加速度值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎敌?，排除了其它因素后發(fā)現(xiàn)，是所用擺球的重心不在球心所致，則可以判斷重心應(yīng)該是在球心的 （選填“上方”或“下方”）。于是他將擺線長(zhǎng)減小ΔL，測(cè)得單擺振動(dòng)周期為T(mén)2，由此可得到比較準(zhǔn)確的重力加速度表達(dá)式是 。
（3）為了更準(zhǔn)確測(cè)量，他測(cè)出多組擺長(zhǎng)L和振動(dòng)周期T，得出如圖所示圖象，則圖象的縱軸表示 ；由圖象求出的重力加速度g=m/s2．（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）發(fā)布：2024/12/29 15:0:2組卷：124引用：5難度：0.6 -
2．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組在測(cè)量單擺的周期時(shí)，測(cè)得擺球經(jīng)過(guò)n次全振動(dòng)的總時(shí)間為Δt；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為l,再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑為D，某次測(cè)量游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖甲所示。
回答下列問(wèn)題：
（1）從甲圖可知，擺球的直徑為D=mm；
（2）該單擺的周期為 ；
（3）為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出幾組對(duì)應(yīng)的L和T的數(shù)值，以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)作出T2-L圖線，但同學(xué)們不小心每次都把小球直徑當(dāng)作半徑來(lái)計(jì)算擺長(zhǎng)，由此得到的T2-L圖像是圖乙中的 （選填①、②、③），由圖像可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=；由此得到的g值會(huì) 。（選填“偏小”“不變”“偏大”）發(fā)布：2024/12/29 14:30:1組卷：129引用：4難度：0.6 -
3．小明利用如圖甲所示的單擺測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?br />
（1）下列有關(guān)說(shuō)法正確的是 。（填字母）
A．?dāng)[線要選擇適當(dāng)細(xì)些、長(zhǎng)些，彈性小些的細(xì)線
B．質(zhì)量大、體積小的擺球可以減小空氣阻力帶來(lái)的影響
C．單擺的擺長(zhǎng)等于擺線上端的懸點(diǎn)到擺球最低點(diǎn)的距離
D．為減小測(cè)量周期的誤差，擺球全振動(dòng)的次數(shù)越多越好
（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑如圖乙所示，則擺球的直徑為 cm。
（3）通過(guò)改變擺長(zhǎng)，測(cè)出多組擺長(zhǎng)l和周期T的數(shù)據(jù)，作出T2-l圖線如圖丙所示，則由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式為 （用l1、l2、T1、T2表示）；用此方法計(jì)算重力加速度時(shí)，圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)結(jié)果是否有影響？。（填“有”或“沒(méi)有”）發(fā)布：2024/12/20 9:0:2組卷：47引用：4難度：0.4
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