已知有若干張如圖1所示的正方形卡片和長(zhǎng)方形卡片，其中A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C型卡片是長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形．
（1）將1張A型卡片，9張B型卡片，6張C型卡片拼成如圖2所示的正方形，請(qǐng)用兩種方法表示圖2中拼成的正方形的面積，方法一：（a+3b）2（a+3b）2，方法二：a2+6ab+9b2a2+6ab+9b2，由此可以得到一個(gè)等式：（a+3b）2=a2+6ab+9b2．（a+3b）2=a2+6ab+9b2．；
（2）選取1張A型卡片，若干張B型卡片，若干張C型卡片無(wú)縫無(wú)疊合拼成如圖3所示的邊長(zhǎng)為a+nb的正方形，則需要選取B型卡片 n2n2張（用含n的式子表示），C型卡片 2n2n張（用含n的式子表示）；
（3）將2張C型卡片沿如圖4所示虛線(xiàn)剪開(kāi)后，拼成如圖5所示的正方形；將2張A型卡片和2張B型卡片無(wú)疊合的置于長(zhǎng)為2a+b,寬為a+2b的長(zhǎng)方形中（如圖6所示）．若圖5中陰影部分的面積為4，圖6中陰影部分面積為30，記一張A型卡片的面積為SA，一張B型卡片的面積為SB，一張C型卡片的面積為SC，求SA+SB+SC的值．
【答案】（a+3b）2；a2+6ab+9b2；（a+3b）2=a2+6ab+9b2．；n2；2n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：730引用：3難度：0.6