已知函數f（x）=lnkx-1x+1為奇函數．
（1）求實數k的值；
（2）判斷并證明函數f（x）在（1，+∞）上的單調性；
（3）若存在α，β∈（1，+∞）使得函數f（x）在區(qū)間[α，β]上的值域為[ln（mα-m2），ln（mβ-m2）]，求實數m的取值范圍．
f
（
x
）
=
ln
kx
-
1
x
+
1
[
ln
（
mα
-
m
2
）
，
ln
（
mβ
-
m
2
）
]
【考點】奇偶性與單調性的綜合；函數的奇偶性．
【答案】（1）k=1，
（2）f（x）在（1，+∞）上的單調遞增，
（3）{m|0＜m＜}．
（2）f（x）在（1，+∞）上的單調遞增，
（3）{m|0＜m＜
2
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：145難度：0.4
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