在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c（b,c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P在此拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若-1≤x≤d時(shí)，-1≤y≤8，則d的取值范圍是 2≤d≤52≤d≤5．
（3）點(diǎn)P和點(diǎn)A之間（包括端點(diǎn)）的函數(shù)圖象稱(chēng)為圖象G，當(dāng)圖象G的最大值和最小值差是5時(shí)，求m的值．
（4）直線y=n與y軸交于點(diǎn)C，以BC為邊在BC右側(cè)作正方形BCDE．當(dāng)拋物線與正方形BCDE有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2≤d≤5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.1
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1．已知拋物線y=ax2-4ax-5a（a＞0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)為C，且經(jīng)過(guò)兩定點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸：直線 ，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)：．（用含a的式子表示）
（2）求拋物線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（3）①若△ABC是等腰直角三角形，請(qǐng)求出拋物線的解析式，并在如圖所給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該拋物線；
②在①的條件下，若M為對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，N為拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，M，N四點(diǎn)組成的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：134引用：5難度：0.3 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③4a+c＞0；④若t為任意實(shí)數(shù)，則有a-bt≤at2+b、⑤當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，2）時(shí)，方程ax2+bx+c-2=0的兩根為x1，x2（x1＜x2），則x1+2x2=-2，其中正確的結(jié)論有（ ）12發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：3333引用：12難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-x2+2mx-m2+3m+1（m為常數(shù)）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離為4時(shí)，m的值．
（3）當(dāng)m=1時(shí)，M為對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行x軸，交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)y軸將MN分成1：2時(shí)，求點(diǎn)M坐標(biāo)．
（4）當(dāng)m=1時(shí)，已知A、B兩點(diǎn)均在拋物線y=-x2+2mx-m2+3m+1（m為常數(shù)）上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a+2，將拋物線上A、B兩點(diǎn)之間（含A、B兩點(diǎn)）的圖象記為M，當(dāng)圖象M的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2時(shí)，直接寫(xiě)出a的值．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：149引用：1難度：0.3