當(dāng)前位置： 2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪市鳳湖中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷> 試題詳情

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)F、F，若FC=3厘米，BE=4厘米，則△EFP的面積為
25
4
25
4
平方厘米．

【考點(diǎn)】等腰直角三角形；三角形的面積．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：584引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)順次在直線l上，AC=a,BD=b.以AC為底向下作等腰直角三角形ACE，以BD為底向上作等腰三角形BDF，且FB=FD=
5
6
BD．連結(jié)AF，DE，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，△ABF與△CDE的面積之差保持不變，則a與b需滿足（　?。?/h2>
A．
a
=
4
3
b
B．
a
=
6
5
b
C．
a
=
5
3
b
D．
a
=
2
b
發(fā)布：2025/5/31 0:30:1組卷：587引用：6難度：0.4
解析
2．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中：∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）

（1）①若∠DCE=45°，求∠ACB的度數(shù)；（不要求寫出每步的依據(jù)）
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；（不要求寫出每步的依據(jù)）
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（不要求寫出每步的依據(jù)）
（3）三角板ACD不動(dòng)，讓三角板BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由），若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/31 0:30:1組卷：108引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，等腰直角三角形DCE的斜邊DE在直線AB上，點(diǎn)D在線段AB上，則DE=
．
發(fā)布：2025/5/30 23:30:1組卷：173引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪市鳳湖中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)F、F，若FC=3厘米，BE=4厘米，則△EFP的面積為254254平方厘米．

3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，等腰直角三角形DCE的斜邊DE在直線AB上，點(diǎn)D在線段AB上，則DE=．

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)F、F，若FC=3厘米，BE=4厘米，則△EFP的面積為
25
4
25
4
平方厘米．

3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，等腰直角三角形DCE的斜邊DE在直線AB上，點(diǎn)D在線段AB上，則DE=
．