定義：如果一個(gè)凸四邊形有三條邊相等，那么稱這個(gè)凸四邊形為“準(zhǔn)等邊四邊形”．如正方形就是一個(gè)“準(zhǔn)等邊四邊形”．
（1）如圖，在給定的網(wǎng)格中，找到格點(diǎn)D．使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是準(zhǔn)等邊四邊形．
（2）如圖1，?ABCD中，對(duì)角線CA平分∠BCD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜∠B）至CE，連接AE、DE．
①求證：四邊形ABCE是準(zhǔn)等邊四邊形；
②如圖2，連接BE，求證：∠BED=∠ACB；
（3）如圖3，在準(zhǔn)等邊四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=BC=CD=2，∠B=150°，請(qǐng)求出∠BAD的大小及該四邊形的面積．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)D見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）①證明見(jiàn)解答過(guò)程；
②證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）∠DAB=45°，四邊形ABCD的面積為3+．
（2）①證明見(jiàn)解答過(guò)程；
②證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）∠DAB=45°，四邊形ABCD的面積為3+
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：182引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE、過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE．交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若F點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)，求CG的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：236引用：2難度：0.3 -
2．已知點(diǎn)A（1，a），將線段OA平移至線段CB（A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B點(diǎn)），B（b,0），a是m+6n的算術(shù)平方根，
=3，n=m2，且m＜n,正數(shù)b滿足（b+1）2=16．4
（1）求出：A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；
（3）如圖2，若∠AOB=α，點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：82引用：2難度：0.4 -
3．問(wèn)題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說(shuō)明理由．
類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點(diǎn)G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：3424引用：24難度：0.3