在△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB上的點(diǎn)（不與A，B，C重合），點(diǎn)P是平面內(nèi)一動點(diǎn)（P與D，E不在同一直線上），設(shè)∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），如圖（1）所示，則∠1+∠2=50°+∠α50°+∠α（用α的代數(shù)式表示）；
（2）若點(diǎn)P在△ABC的外部，如圖（2）所示，則∠α，∠1，∠2之間有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊CB的延長線上運(yùn)動時，試畫出相應(yīng)圖形，標(biāo)注有關(guān)字母與數(shù)字，并寫出對應(yīng)的∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系式．（不需要證明）
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】50°+∠α
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：514引用：9難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1=35°，求∠DAC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：170引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為F．若∠DAE=15°，∠AEF=50°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：80引用：4難度：0.7 -
3．在△ABC中，∠A=49°，∠B=41°，則△ABC的形狀是 三角形．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：73引用：3難度：0.8