如圖，點D、E、F分別足△ABC的邊AB、BC、AC的中點，延長DE至點G．使得DE=EG，連接AE，F(xiàn)G．
（1）求證：四邊形AEGF是平行四邊形．
（2）若∠BAC=90°，AD=AC=3，求FG的長．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：132引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
（2）若BF=EF，求證：AE=AD．
發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：3995引用：51難度：0.5
解析
2．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．
求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：1279引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE=CF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）連接BD交EF于點O，當(dāng)BE⊥EF時，BE=8，BF=10，求BD的長．
發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：1376引用：18難度：0.9
解析

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如圖，點D、E、F分別足△ABC的邊AB、BC、AC的中點，延長DE至點G．使得DE=EG，連接AE，F(xiàn)G．（1）求證：四邊形AEGF是平行四邊形．（2）若∠BAC=90°，AD=AC=3，求FG的長．