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2016-2017學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）第三次限時(shí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（m,n），定義一種變換：作點(diǎn)P（m,n）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P′，再將P′向左平移k（k＞0）個(gè)單位得到點(diǎn)Pk′，Pk′叫做對(duì)點(diǎn)P（m,n）的k階“?”變換．若一個(gè)函數(shù)圖象上所有點(diǎn)都進(jìn)行了k階“?”變換后組成的圖形稱為此函數(shù)進(jìn)行了k階“?”變換后的圖形．
（1）求P（3，2）的3階“?”變換后P3′的坐標(biāo)；
（2）若直線y=x+1經(jīng)過(guò)k階“?”變換后的圖象與反比例函數(shù)的圖象y=2x沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
（3）若拋物線C1：y=x2-4x+3與直線l：y=-x+3交于A，B兩點(diǎn)，拋物線C1經(jīng)過(guò)k階“?”變換后的圖象記為C2，C2與直線l交于C，D兩點(diǎn)，若CDAB=73，求k的值．
2
x
CD
AB
7
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：186引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在拋物線上取B1（y=-23x2），在y軸負(fù)半軸上取一個(gè)點(diǎn)A1，使△OB1A1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點(diǎn)B2，在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)A2，使△A1B2A2為等邊三角形；重復(fù)以上的過(guò)程，可得△A99B100A100，則A100的坐標(biāo)為32，-12．發(fā)布：2025/6/14 0:0:1組卷：598引用：19難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)
分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：2590引用：62難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
x2+bx+c與直線AB交于點(diǎn)A（0，-4），B（4，0）．12
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D，求PC+PD的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）中PC+PD取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移5個(gè)單位，點(diǎn)E為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)F，M為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)．在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．
Ⅷ發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：2864引用：5難度：0.1