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2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A、B為⊙O外的兩點(diǎn)，AB=3，給出如下定義：平移線段AB得到⊙O的弦A′B′，（A'，B'分別是A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段AA'的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）平移線段AB得到⊙O的長(zhǎng)度為3的弦P1P2和P3P4，則這兩條弦的位置關(guān)系是 平行平行；在點(diǎn)P1，P2，P3，P4中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) P1P1的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若A、B兩點(diǎn)在直線y=x+2上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d1，求d1的最小值；
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（23，2），記線段AB到⊙O的“平移距離“為d3：
①求d3的最小值；
②當(dāng)d3取得最小值時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （3，2）或（332，12）（3，2）或（332，12）．
3
3
3
3
3
3
2
1
2
3
3
3
2
1
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】平行；P1；（，2）或（，）
3
3
3
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 12:0:2組卷：126引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是優(yōu)弧CBD上的任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4．
（1）如圖1，
①求⊙O的半徑；
②求sin∠CMD的值．
（2）如圖2，直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交⊙O于點(diǎn)N，連結(jié)BN交CD于點(diǎn)F，求HE?FH的值．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：476引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形OABC中，AO∥BC，∠AOC=90°，AO=3，AB=5．以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且與BA的延長(zhǎng)線交于F．延長(zhǎng)AO交圓于E，連接FC交AE于點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求cos∠FAE的值；
（3）求線段OD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：79引用：1難度：0.3 -
3．等腰三角形AFG中AF=AG，且內(nèi)接于圓O，D、E為邊FG上兩點(diǎn)（D在F、E之間），分別延長(zhǎng)AD、AE交圓O于B、C兩點(diǎn)（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大小（用α，β表示）；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點(diǎn)M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請(qǐng)直接寫出的值．OMMC
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1490引用：8難度：0.1