如圖，已知O為直線AD上一點，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．
（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；
（2）∠AOB=30°，試求∠MON的度數(shù)；
（3）若∠MON=α，請直接寫出∠AOC的度數(shù)．（用含α的式子表示）
【答案】（1）相等；理由見解答；（2）60°；（3）∠AOC=90°+α．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：497引用：3難度：0.6
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1．如圖．已知∠MON=145°，∠AOC與∠BOC互余，OC平分∠MOB．
（1）在圖①中．若∠AOC=40°，則∠BOC=°．∠NOB=°；
（2）在圖①中，設(shè)∠AOC=α，∠NOB=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的數(shù)量關(guān)系（必須寫出推理的主要過程，但每一步后面不必寫出理由）；
（3）在圖①中，當(dāng)∠AOB繞著點O順時針轉(zhuǎn)動到如圖②的位置時，（2）中α與β之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/2 17:30:1組卷：243引用：4難度：0.5 -
2．∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3（理由為：）．發(fā)布：2025/6/2 18:0:1組卷：84引用：3難度：0.7 -
3．如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合，且∠AED=2∠BEC，則∠BED的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/2 18:0:1組卷：105引用：2難度：0.7
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