如圖，長方形OABC中，點A，C在坐標軸上，其中A點的坐標是（a,0），C點的坐標是（0，b）且滿足|2-a|+b-3=0，點P在y軸上運動（不與點O，C重合）．
（1）a=22，b=33，B點的坐標為 （2，3）（2，3）．
（2）點P在y軸上運動的過程中，是否存在三角形OPA的面積是長方形OABC面積的13，若存在，請求出點P的坐標，若不存在請說明理由．
（3）點P在y軸上運動的過程中，∠APB與∠PAO、∠PBC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出．
|
2
-
a
|
+
b
-
3
=
0
1
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；3；（2，3）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：93引用：8難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點B作BC的垂線，過點A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當MP取得最大值時，求∠CBD的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（5，1），點C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點C的坐標；
（3）如圖2，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1），點C是x軸上的動點，線段CA繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6
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