定義：若存在實數(shù)對坐標（x,y）同時滿足一次函數(shù)y=px+q和反比例函數(shù)y=kx，則二次函數(shù)y=px2+qx-k為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“聯(lián)姻”函數(shù)．
（1）試判斷（需要寫出判斷過程）：一次函數(shù)y=-x+3和反比例函數(shù)y=2x是否存在“聯(lián)姻”函數(shù)，若存在，寫出它們的“聯(lián)姻”函數(shù)和實數(shù)對坐標．
（2）已知：整數(shù)m,n,t滿足條件t＜n＜8m,并且一次函數(shù)y=（1+n）x+2m+2與反比例函數(shù)y=2015x存在“聯(lián)姻”函數(shù)y=（m+t）x2+（10m-t）x-2015，求m的值．
（3）若同時存在兩組實數(shù)對坐標[x1，y1]和[x2，y2]使一次函數(shù)y=ax+2b和反比例函數(shù)y=-cx為“聯(lián)姻”函數(shù)，其中，實數(shù)a＞b＞c,a+b+c=0，設L=|x1-x2|，求L的取值范圍．
k
x
2
x
2015
x
-
c
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：939引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖1在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=
（k≠0）與直線y=ax+b（a≠0）交于A、B兩點，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點，E為x軸上一點，已知OA=OC=OE，A點坐標為（3，4）．kx
（1）分別求出雙曲線與直線的函數(shù)表達式；
（2）將線段OE沿x軸平移得線段O′E′（如圖2），在移動過程中，是否存在某個位置使|BO′-AE′|的值最大？若存在，求出|BO′-AE′|的最大值及此時點O′的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）將直線OA沿線段CE平移，平移過程中交y=（x＞0）的圖象于點M（M不與A重合），交x軸于點N（如圖3）在平面內(nèi)找一點G，在平移過程中，是否存在某個位置使以M，N，E，G為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出G的坐標；若不存在，請說明理由．kx
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：115引用：1難度：0.1 -
2．如圖，雙曲線y=（x＜0）經(jīng)過Rt△ABC的兩個頂點A，C，∠ABC=90°，AB∥x軸，連接OA，將Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，點B′剛好落在線段OA上，連接OC，OC恰好平分OA與x軸負半軸的夾角，若Rt△ABC的面積為2，則k的值為kx．發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：104引用：1難度：0.7 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點A在y軸上，頂點D、F在x軸上，點C在DE邊上，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點B、C和邊EF的中點M．若S正方形ABCD=2，則正方形DEFG的面積為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：1485引用：8難度：0.7