已知構(gòu)成某一彈射器的輕質(zhì)彈簧原長為31，若將彈簧豎直靜止放置在水平地面上，在其頂端將一質(zhì)量為6m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。如圖所示，AB是長度為9l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長度為l,然后放開，P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。求：
（1）豎直彈簧壓縮到長度為l時(shí)具有的彈性勢(shì)能；
（2）若P恰能滑上圓軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)，求P的質(zhì)量；
（3）在B點(diǎn)連接半徑可以變化的半圓軌道BCD，P的質(zhì)量為m,若P在豎直軌道BCD上E點(diǎn)脫離軌道，已知E點(diǎn)與圓心的連線和豎直的夾角為α=60°，求軌道BCD的半徑R和脫離軌道后落回地面距B點(diǎn)的距離x。