已知圓C：（x-1）2+y2=16，F(xiàn)（-1，0），M是圓C上的一個動點(diǎn)，線段MF的垂直平分線與線段MC相交于點(diǎn)P，記點(diǎn)P的軌跡為C1．
（1）求C1的方程；
（2）若直線y=kx+23與C1交于不同的兩點(diǎn)R，S，定點(diǎn)H（0，3），問：直線HR，HS的斜率之積是否為定值，若是，請求出該定值，若不是，請說明理由．
（3）A，B是直線x=-2上的兩點(diǎn)，滿足AF⊥BF，曲線C1的過A，B的兩條切線（異于x=-2）交于點(diǎn)Q，求四邊形AQBF面積的取值范圍．
y
=
kx
+
2
3
H
（
0
，
3
）
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】（1）；
（2）；
（3）[3，+∞）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）
1
4
（3）[3，+∞）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：19引用：1難度：0.5
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