已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．BE、AD分別與過點(diǎn)C的直線垂直，且垂足分別為D，E．
學(xué)習(xí)完第十二章后，張老師首先讓同學(xué)們完成問題1：如圖1，若AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的長；然后，張老師又提出問題2：將圖1中的直線CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△ABC的外部，BE、AD與直線CE的垂直關(guān)系不變，如圖2，猜想AD、DE、BE三者的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
【答案】如圖1，BE的長為0.8cm；
如圖2，DE=AD+BE，理由見解析過程．
如圖2，DE=AD+BE，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：3難度：0.6
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1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1099引用：19難度：0.7 -
2．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2475引用：59難度：0.5 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5911引用：58難度：0.5
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