如圖，拋物線y=-x2+mx-5與x軸交于A，B兩點，對稱軸為直線x=-3，直線l的解析式為y=-2x+b.
（1）當(dāng)直線l與拋物線有且只有一個交點時，求b的值；
（2）若直線l經(jīng)過拋物線的頂點C時，l與y軸交于點D，把拋物線沿線段CD方向向右下平移，使拋物線的頂點移動到點D處，在平移過程中，設(shè)拋物線上A，C兩點之間這一段曲線掃過的面積為S，求S的值．
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）b=-1；
（2）24．
（2）24．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：74引用：1難度：0.4
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為直線x=-1．
（1）b=；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)a=-1時，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0在-4＜x＜1的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；
（3）若拋物線過點（-1，-1），當(dāng)0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：1039引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線L：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．點A的坐標(biāo)為（-4，0），拋物線的對稱軸是直線x=-3．且經(jīng)過A、C兩點的直線為y=kx+4．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若將拋物線L沿x軸翻折，得到新拋物線L′，拋物線L′上是否存在一點P使得SAOP=SABC，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14發(fā)布：2025/6/6 10:30:2組卷：241引用：2難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為 ．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：2295引用：58難度：0.7
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