（1）為了計(jì)算1+2+3+?+8的值，我們構(gòu)造圖形（圖1），共8行，每行依次比上一行多一個(gè)點(diǎn)．此圖形共有（1+2+3+?+8）個(gè)點(diǎn)．如圖2，添出圖形的另一半，此時(shí)共8行9列，有8×9=72個(gè)點(diǎn)，由此可得1+2+3+?+8=12×（1+8）×9=36．
用此方法，可求得1+2+3+?+20=210210（直接寫(xiě)結(jié)果）．
（2）觀察下面的點(diǎn)陣圖（如圖3），解答問(wèn)題：
填空：①1+3+5+?+49=625625；
②1+3+5+?+（2n+1）=（n+1）2（n+1）2．
（3）請(qǐng)構(gòu)造一圖形，求12+122+123+?+122023（畫(huà)出示意圖，寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）．
1
2
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
?
+
1
2
2023
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】210；625；（n+1）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：2難度：0.4
相似題
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1．觀察下列四個(gè)圖形組成的一組圖形，發(fā)現(xiàn)它們是按照一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律排列下去，第10個(gè)圖形共有（ ）個(gè)點(diǎn)組成．
發(fā)布：2025/6/2 21:0:1組卷：518引用：4難度：0.9 -
2．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形．第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a3，……，以此類推，解決以下問(wèn)題：則a6=，若第n幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為．（用含n的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/6/2 17:30:1組卷：767引用：4難度：0.5 -
3．如圖，連接在一起的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1cm,一個(gè)微型機(jī)器人由點(diǎn)A開(kāi)始按ABCDEFCGA…的順序沿正方形的邊循環(huán)移動(dòng)，當(dāng)微型機(jī)器人移動(dòng)了2021cm時(shí)，它停在點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/2 20:0:2組卷：153引用：4難度：0.5