如圖，在一筆直的海岸線(xiàn)上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A觀測(cè)站在B觀測(cè)站的正東方向，有一艘小船在點(diǎn)P處，從A處測(cè)得小船在北偏西60°方向，從B處測(cè)得小船在北偏東45°的方向，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是32千米．（注：結(jié)果有根號(hào)的保留根號(hào)）
（1）求A，B兩觀測(cè)站之間的距離；
（2）小船從點(diǎn)P處沿射線(xiàn)AP的方向以3千米/時(shí)的速度進(jìn)行沿途考查，航行一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的時(shí)間．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/18 15:30:1組卷：1235引用：7難度：0.5
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1．某數(shù)學(xué)社團(tuán)開(kāi)展實(shí)踐性研究，在大明湖南門(mén)A測(cè)得歷下亭C在北偏東37°方向，繼續(xù)向北走105m后到達(dá)游船碼頭B，測(cè)得歷下亭C在游船碼頭B的北偏東53°方向．請(qǐng)計(jì)算一下南門(mén)A與歷下亭C之間的距離約為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：tan37°≈，tan53°≈34）43發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：3153引用：12難度：0.4 -
2．如圖，新城區(qū)新建了三個(gè)商業(yè)城A，B，C，其中C在A的正東方向，在A處測(cè)得B在A的南偏東52°的方向，在C處測(cè)得B在C的南偏東26°的方向，已知A和B的距離是1000m.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修建道路，甲修建一條從A到C的筆直道路AC，乙修建一條從B到直線(xiàn)AC最近的道路BD．求甲、乙修建的道路各是多長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）發(fā)布：2025/6/18 22:0:2組卷：155引用：53難度：0.5 -
3．如圖，碼頭A在碼頭B的正東方向，兩個(gè)碼頭之間的距離為32海里，今有一貨船由碼頭A出發(fā)，沿北偏西60°方向航行到達(dá)小島C處，此時(shí)測(cè)得碼頭B在南偏東45°方向，求碼頭A與小島C的距離．（≈1.732，結(jié)果精確到0.01海里）3發(fā)布：2025/6/18 21:0:1組卷：1223引用：54難度：0.3