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如圖所示,直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,與反比例函數(shù)
y
=
k
x
x
0
相交于點P,PC⊥x軸于點C,且PC=2,點A的坐標(biāo)為(-2,0).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)直接寫出x在什么范圍時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值;
(3)若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點,且QH⊥x軸于H,當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時,求點Q的坐標(biāo).

【答案】(1)雙曲線解析式為y=
4
x
;
(2)當(dāng)0<x<2時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值;
(3)Q(4,1)或Q(1+
3
,2
3
-2).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:406引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.已知一次函數(shù)y=kx+b與雙曲線
    y
    =
    4
    x
    在第一象限交于A、B兩點,A點橫坐標(biāo)為1.B點橫坐標(biāo)為4.
    (1)求一次函數(shù)的解析式;
    (2)根據(jù)圖象指出不等式
    kx
    +
    b
    4
    x
    的解集;
    (3)點P是x軸正半軸上一個動點,過P點作x軸的垂線分別交直線和雙曲線于M、N,設(shè)P點的橫坐標(biāo)是t(t>0),△OMN的面積為S,求S和t的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/20 23:0:1組卷:87引用:8難度:0.1
  • 2.如圖所示,已知雙曲線y=
    5
    x
    (x<0)和y=
    k
    x
    (x>0),直線OA與雙曲線y=
    5
    x
    交于點A,將直線OA向下平移與雙曲線y=
    5
    x
    交于點B,與y軸交于點P,與雙曲線y=
    k
    x
    交于點C,S△ABC=6,
    BP
    CP
    =
    1
    2
    ,則k=(  )

    發(fā)布:2025/6/20 23:30:1組卷:2967引用:4難度:0.1
  • 3.以矩形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,使點A、C分別在x、y軸的正半軸上,雙曲線y=
    k
    x
    (x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,過OC邊上一點F,把△BCF沿直線BF翻折,使點C落在矩形內(nèi)部的一點C′處,且C′E∥BC,若點C′的坐標(biāo)為(2,4),則tan∠CBF的值為

    發(fā)布:2025/6/21 0:30:1組卷:4084引用:5難度:0.1
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