已知函數(shù)f（x）=2lnx-x-lna,a＞0．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處切線的斜率；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=aex-x2，當(dāng)a∈（1，e）時(shí)，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/4 3:0:8組卷：496引用：5難度：0.4
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1．已知函數(shù)f（x）=ax+1-xlnx的圖像在x=1處的切線與直線x-y=0平行．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若?x1，x2∈（0，+∞），），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．f（x1）-f（x2）x1-x2＞m（x1+x2發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：168引用：5難度：0.4 -
2．函數(shù)f（x）=x3+ax在x=1處取得極小值，則極小值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/30 0:30:1組卷：50引用：3難度：0.6 -
3．已知函數(shù)f（x）=x-alnx,g（x）=-
（a＞0）．1+ax
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/2 2:0:1組卷：235引用：2難度：0.4
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