如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥DB．
（1）求證：四邊形OBEC是菱形；
（2）若AD=4，AB=2，求菱形OBEC的面積．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：967引用：11難度：0.6

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1．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：882引用：5難度：0.5
解析
2．一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和2
5
，則它的面積為
．
發(fā)布：2025/6/19 19:30:1組卷：4221引用：85難度：0.7
解析
3．如圖，點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，四邊形AECF是菱形．試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：6引用：1難度：0.5
解析

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如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥DB．（1）求證：四邊形OBEC是菱形；（2）若AD=4，AB=2，求菱形OBEC的面積．