觀察下列各式的規(guī)律：1×3=2²-1；3×5=4²-1；5×7=6²-1；7×9=8²-1…請將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為
（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1
（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1
．

【答案】（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：110引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，……，那么點陣中前n行的點數(shù)之和可能是（　?。?/h2>
A．510 B．511 C．512 D．513
發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：4引用：1難度：0.5
解析
2．已知a₁、a₂、a₃、…、a_n是從1或0中取值的一列數(shù)（1和0都至少有一個），若
（
a
1
+
2
）
2
+
（
a
2
+
2
）
2
+
（
a
3
+
2
）
2
+
…
+
（
a
n
+
2
）
2
=
81
，則這列數(shù)的個數(shù)n為
．
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：359引用：4難度：0.4
解析
3．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對（n,m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示120的有序數(shù)對是（　?。?/h2>
A．（15，1） B．（15，15） C．（16，1） D．（16，16）
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：127引用：3難度：0.5
解析

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觀察下列各式的規(guī)律：1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1…請將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為 （2n-1）（2n+1）=（2n）2-1（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．