我們知道“任何不小于4的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)之和”（質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身以外不再有其它因數(shù)的數(shù)），這就是著名的哥德巴赫猜想．根據(jù)哥德巴赫猜想，任何不小于4的偶數(shù)m,都可以進(jìn)行這樣的拆分：m=a+b（a、b均為質(zhì)數(shù)，且a≥b）如果ba最小，我們就稱a+b是m的差異質(zhì)數(shù)和，并規(guī)定F（m）=3a-4b.如果ba最大，我們就稱a+b是m的最佳質(zhì)數(shù)和，并規(guī)定M（m）=3a-4b.例如：22有3+19、5+17、11+11三種表示成兩個質(zhì)數(shù)之和的形式，因為319＜517＜1111，所以3+19是22的差異質(zhì)數(shù)和，11+11是22的最佳質(zhì)數(shù)和，所以F（22）=3×19-4×3=45，M（22）=3×11-4×l1=-1l.
（1）由上述條件求出F（36）+M（36）的值；
（2）t是一個兩位正整數(shù)，且t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y為自然數(shù)），交換其個位和十位上的數(shù)得到新數(shù)t′，若新數(shù)的2倍加上原數(shù)，再減去2x+y所得的差為170，則我們稱這個t為“耀陽數(shù)”，求所有“耀陽數(shù)”中F（t）的最小值．
b
a
b
a
3
19
5
17
11
11
【考點】應(yīng)用類問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/22 22:0:2組卷：52引用：1難度：0.6
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1．巴蜀中學(xué)一年一度的藝術(shù)節(jié)又要到了，共有60個節(jié)目入選，他們抽到的節(jié)目編號分別是1號，2號，……，60號．藝術(shù)節(jié)當(dāng)天準(zhǔn)備在大禮堂，操場，景觀大道三個場地同時進(jìn)行，每個場地節(jié)目數(shù)若干．若將在操場表演的27號節(jié)目調(diào)整到大禮堂，將景觀大道表演的43號節(jié)目調(diào)整到操場，此時大禮堂，景觀大道兩個場地節(jié)目編號的平均數(shù)都將比調(diào)整前增加0.5，在操場表演的節(jié)目編號的平均數(shù)將比調(diào)整前增加0.8；同時在操場表演37號節(jié)目的某學(xué)霸計算發(fā)現(xiàn)，她的節(jié)目編號數(shù)高于調(diào)整前操場節(jié)目編號的平均數(shù)，卻低于調(diào)整后的平均數(shù)．請問調(diào)整前共有個節(jié)目在大禮堂表演．
發(fā)布：2025/6/22 0:0:2組卷：21引用：1難度：0.3 -
2．采購員用一張1萬元支票去購物．購單價為590元的A種物品若干件，又購單價為670元的B種物品若干件，其中B種件數(shù)多于A種件數(shù)，找回了幾張100元和幾張10元的（10元的不超過9張）．如把購A種物品和B種物品的件數(shù)互換，找回的100元和10元的鈔票張數(shù)也恰好相反，則原來購B種物品件．
發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：290引用：6難度：0.5 -
3．從百日誓師大會以來，初三年級同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情高漲，每個同學(xué)都在努力的提升各個學(xué)科的成績，初三某班的很多同學(xué)到學(xué)校附近甲、乙兩個書店購買語文、數(shù)學(xué)、英語、物理資料書，甲書店售出語文資料書的數(shù)量和數(shù)學(xué)相同，英語數(shù)量是物理的2倍，英語資料書一本的單價是語文的2倍，數(shù)學(xué)與物理價格之比是3：4，乙書店語文資料書售出的數(shù)量是甲書店語文資料書售出數(shù)量的3倍，乙書店數(shù)學(xué)資料書的價格是甲書店數(shù)學(xué)資料書價格的
，乙書店英語資料書數(shù)量比甲書店少13，乙書店物理資料書的價格是甲書店物理資料書價格的一半，這樣乙書店物理資料書售出的數(shù)量和英語相同，乙其余書的數(shù)量和售價和甲相同，已知甲書店4本語文資料書的價格與甲書店一本物理資料書的價格差大于120元但不超過130元，且甲書店售出的語文資料書的數(shù)量多于26本少于34本，且兩個書店共售出語文和英語的銷售額比兩個書店售出數(shù)學(xué)和物理的銷售額多6820元，且所有的單價與數(shù)量均為整數(shù)，則兩個書店共售出的語文資料書的銷售額比共售出的數(shù)學(xué)資料書銷售額多元．13發(fā)布：2025/6/21 22:30:1組卷：121引用：1難度：0.3