已知直線AB過(guò)點(diǎn)O，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分線．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：①如圖1，若∠AOC=30°，則∠DOE=

15°

15°

；
②如圖1，若∠AOC=α，則∠DOE=

1

2

α

1

2

α

．（用含α的代數(shù)式表示）
（2）操作探究：將圖1中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，②中的結(jié)論是否成立？試說(shuō)明理由．
（3）拓展應(yīng)用：將圖2中的∠COD繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其他條件不變，若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）