如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①b+2c＞0；②a+b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；③若點(diǎn)P為對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PB-PC|有最大值，最大值為 c2+9；④若m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2 成立，其中正確的序號(hào)有（ ?。?/h1>
c
2
+
9
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問題；實(shí)數(shù)的運(yùn)算．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：260引用：4難度：0.4
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1．關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（a-2）x-3在y軸右側(cè)y隨x的增大而減小，則a的范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：250引用：4難度：0.7 -
2．已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y1=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)）過A（-1，0），B（m,0）兩點(diǎn)．下列四個(gè)結(jié)論：①若ab＜0，則m＞1；②若ac＞0，則ab＞0；③若0＜m＜1，則|a|＞|c|；④拋物線y2=cx2-bx+a與x軸交于M、N兩點(diǎn)，則MN=mAB．其中正確的是 （填寫序號(hào)）．
發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：198引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且對(duì)稱軸為直線x=，有下列結(jié)論；④abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④無論a,b,c取何值，拋物線一定經(jīng)過（12，0）；⑤4am2+4bm-b≥0．其中正確結(jié)論有 .（填寫序號(hào)）c2a發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：316引用：3難度：0.6
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