根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何探測彈射飛機的軌道設(shè)計
素材1：圖1是某科技興趣小組的同學(xué)們制做出的一款彈射飛機，為驗證飛機的一些性能，通過測試收集了飛機相對于出發(fā)點的飛行水平距離x與飛行時間t的函數(shù)關(guān)系式為：x=3t、飛行高度y（單位：m）隨飛行時間t（單位：s）的變化滿足二次函數(shù)關(guān)系．?dāng)?shù)據(jù)如表所示．
| 飛行時間t/s | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
| 飛行高度y/m | 0 | 10 | 16 | 18 | 16 | … |
2
問題解決：
任務(wù)1：確定函數(shù)表達式，求y關(guān)于t的函數(shù)表達式．
任務(wù)2：探究飛行距離，當(dāng)飛機落地（高度為0m）時，求飛機飛行的水平距離．
任務(wù)3：確定彈射口高度，當(dāng)飛機落到AB內(nèi)（不包括端點A，B），求發(fā)射臺彈射口高度（結(jié)果為整數(shù)）．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】任務(wù)1：y=-t2+6t；
任務(wù)2：飛機飛行的水平距離為36m；
任務(wù)3：發(fā)射臺彈射口高度為：15m或16m或17m．
1
2
任務(wù)2：飛機飛行的水平距離為36m；
任務(wù)3：發(fā)射臺彈射口高度為：15m或16m或17m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 15:0:2組卷：1144引用：5難度：0.4
相似題
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1．我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，已知點D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
（3）開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式．發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：237引用：45難度：0.1 -
2．如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），其頂點P在線段MN上移動．若點M、N的坐標(biāo)分別為（-1，-2）、（1，-2），點B的橫坐標(biāo)的最大值為3，則點A的橫坐標(biāo)的最小值為（ ）發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：4103引用：19難度：0.7 -
3．已知函數(shù)y=
，記該函數(shù)圖象為G．-12x2+12x+m（x＜m）x2-mx+m（x≥m）
（1）當(dāng)m=2時，
①已知M（4，n）在該函數(shù)圖象上，求n的值；
②當(dāng)0≤x≤2時，求函數(shù)G的最大值．
（2）當(dāng)m＞0時，作直線x=m與x軸交于點P，與函數(shù)G交于點Q，若∠POQ=45°時，求m的值；12
（3）當(dāng)m≤3時，設(shè)圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B作BC⊥BA交直線x=m于點C，設(shè)點A的橫坐標(biāo)為a,C點的縱坐標(biāo)為c,若a=-3c,求m的值．發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：3081引用：7難度：0.1