如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，在四邊形OABC中，AB∥OC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，33），∠OCB=60°．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為H，直線HP交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)PQ的長度為d（d＞0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在一點(diǎn)M，使得以A，B，C，M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（
2
，
3
3
）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）C（5，0）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，；
（3）存在．點(diǎn)M的坐標(biāo)分別為，（7，0），（3，0）．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，
d
=
-
3
t
+
2
3
（
0
≤
t
＜
2
）
d
=
3
t
-
2
3
（
t
＞
2
）
（3）存在．點(diǎn)M的坐標(biāo)分別為
（
-
3
，
6
3
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：28引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如圖1，若AB=4，EC=，求FC的長；17
（2）如圖2，正方形EBGF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點(diǎn)M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，過點(diǎn)M作MN⊥EC，垂足為點(diǎn)N，直接寫出EM+MN的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，過點(diǎn)B作BE⊥BC，交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段BE上一點(diǎn)，且tan∠ADF=3．則下列結(jié)論中：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD?DE；④AF=32．正確的有 .（把所有正確答案的序號(hào)都填上）2133發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：526引用：3難度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，E為邊DC上的一個(gè)點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作BE的垂線交AD于點(diǎn)F，試猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
【類比探究】
（2）如圖2，G為邊AB上的一個(gè)點(diǎn)，E為邊CD延長線上的一個(gè)點(diǎn)，連接GE交AD于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作GE的垂線交AD于點(diǎn)F，試猜想GE與CF的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC運(yùn)動(dòng)，連接AE，過點(diǎn)B作AE的垂線交射線CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作BF的平行線，過點(diǎn)F作BC的平行線，兩平行線交于點(diǎn)H，連接DH，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)的路程中，線段DH的長度是否存在最小值？若存在，求出線段DH長度的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：309引用：3難度：0.2