在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上一點(diǎn)，且BE=CF，連接BF、AE交于點(diǎn)G．
?（1）判斷線段AE、BF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．
（2）連接AC交BF于點(diǎn)H，連接EH，如圖②；
①若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，當(dāng)HF=5時(shí)，求線段AE的長(zhǎng)；
②設(shè)正方形ABCD的面積為S1，四邊形CEHF的面積為S2，當(dāng)BECE=34，求S1：S2的值．
BE
CE
3
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）AE⊥BF，理由見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）①15；②．
（2）①15；②
20
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：319引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合時(shí)，連結(jié)CD，作點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)DB′，CB′；再作點(diǎn)D關(guān)于CB'的對(duì)稱點(diǎn)D′，連結(jié)B'D'，CD'．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）AB的長(zhǎng)為 ．
（2）當(dāng)四邊形CDB'D'為中心對(duì)稱圖形時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)∠ACB'＜30°時(shí)，求t的取值范圍．
（4）當(dāng)點(diǎn)D'在△ABC的一邊所在的直線上時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
2．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AG=6，EG=2，求BE的長(zhǎng)．5發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：5059引用：11難度：0.1 -
3．如圖①，矩形紙片ABCD的邊AB=1，BC=2，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△ACD．如圖②，將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α，（0°＜α＜360°，且α≠180°）得到△AC'D，過(guò)點(diǎn)C作AC'的平行線，過(guò)點(diǎn)C'作AC的平行線，兩直線交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ACEC′是菱形．
（2）當(dāng)∠α=90°時(shí)，求四邊形ACEC'的面積．
（3）當(dāng)四邊形ACEC'有一個(gè)角是45度時(shí)，直接寫(xiě)出線段DC'掃過(guò)的面積．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：92引用：1難度：0.3