如圖，正方形ABCD的邊長為12m,點(diǎn)E在AB上，AE=8m.正方形內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，某種帶電粒子以速度v（單位：m/s）沿著EF方向（EF⊥AB）從點(diǎn)E射入勻強(qiáng)磁場，在磁場中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動，該圓與EF相切，半徑r（單位：m）與v滿足關(guān)系r=kv（k為常數(shù)）．如圖1，當(dāng)v=8時(shí)，粒子恰好從點(diǎn)A處射出磁場．
（1）①求常數(shù)k的值；
②若v=8或6，粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間分別為t1，t2，請比較t1，t2的大小．
（2）如圖2，若粒子從AD邊上一點(diǎn)G射出磁場，請用無刻度的直尺和圓規(guī)畫出粒子運(yùn)動的弧形路徑的圓心O（保留作圖痕跡）．
（3）該種粒子能否從邊CD上射出磁場？若能，請求出v的取值范圍；若不能，請寫出理由．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）①；②t1=t2；
（2）詳見解析；
（3）v≥26．
k
=
1
2
（2）詳見解析；
（3）v≥26．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動點(diǎn)，延長CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動時(shí)，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大?。?br />（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5
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