圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于 m-nm-n；
（2）觀察圖b,請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的正方形的面積：
方法1：（m-n）2（m-n）2；方法2：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn．
（3）觀察圖b,你能寫出代數(shù)式：（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系嗎？（m+n）2=（m-n）2+4mn（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（4）若（a+b）2=27、（a-b）2=3，請利用（3）中的結(jié)論，求ab的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】m-n；（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m+n）2=（m-n）2+4mn
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：247引用：1難度：0.6
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2．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2025引用：6難度：0.5 -
3．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據(jù)以上材料，解答下列問題．
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