如圖甲所示，O點正下方有一粒子源，連續(xù)不斷地發(fā)射出大量質量為m,電荷量為q的帶正電粒子，出射速度可視為0，粒子一經射出便立即進入加速電場加速（加速時間極短），加速電場的電壓隨時間的變化關系如圖乙所示。加速后的粒子從O點沿y軸正向進入勻強磁場，勻強磁場的磁感應強度B=12R2U0mq，方向垂直坐標平面向外，且只存在于以坐標原點O為邊界的第一象限的某一區(qū)域，所有粒子都在磁場中偏轉了120°，從磁場邊界飛出，打在位于x軸正半軸的無限長的感光板上。（不計粒子重力）求：
（1）飛入磁場的粒子最大速度和最小速度之比；
（2）勻強磁場的最小面積；（用R表示）
（3）粒子從飛入磁場到打在感光板上的運動時間。
1
2
R
2
U
0
m
q
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【解答】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：55引用：4難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7 -
2．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300難度：0.5 -
3．核聚變具有極高效率、原料豐富以及安全清潔等優(yōu)勢，中科院等離子體物理研究所設計制造了全超導非圓界面托卡馬克實驗裝置（EAST），這是我國科學家率先建成了世界上第一個全超導核聚變“人造太陽實驗裝置將原子核在約束磁場中的運動簡化為帶電粒子在勻強磁場中的運動，如圖所示，磁場水平向右分布在空間中，所有粒子的質量均為m,電荷量均為q,且粒子的速度在紙面內，忽略粒子重力的影響，以下判斷正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：65引用：2難度：0.7
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