已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | … |
| y | … | 8 | m | 0 | 0 | n | … |
直線x=2
直線x=2
，開(kāi)口方向是 上
上
；（2）求二次函數(shù)y=ax2+bx+3的解析式；
（3）已知點(diǎn)M（t,h）在拋物線y=ax2+bx+3上，設(shè)△BAM的面積為S，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出S與t的函數(shù)圖象，并利用函數(shù)圖象判斷S是否存在最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】直線x=2；上
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：1難度：0.4
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=-2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的函數(shù)解析式是（ ）
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：46引用：2難度：0.7 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：914引用：11難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并求出拋物線的對(duì)稱軸．
（2）現(xiàn)將拋物線向左平移m（m＞0）個(gè)單位，向上平移n（n＞0）個(gè)單位，若平移后的拋物線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C，求m,n的值．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：186引用：2難度：0.6